Question

计算：

1

2

-（

1

2

-

1

4

）-（

1

4

-

1

8

）-…-（

1

512

-

1

1024

）．

Answer 1

分析：解本题可以先去括号，就可以变成

1

2

与

1

1024

的和．

解答：解：原式=

1

2

-（

1

2

-

1

4

）-（

1

4

-

1

8

）-…-（

1

512

-

1

1024

）
=

1

2

-

1

2

+

1

4

-

1

4

…+

1

1024

=

1

2

+

1

1024

=

513

1024

．

点评：正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决本题的关键．