题目内容
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）
证明：（1）因为ABCD是平行四边形
∴CD∥BF，∴∠CDA=∠DAF
又∵E是AD的中点，所以AE=ED
又∵∠CED=∠AEF，所以△AEF≌△DEC
∴CD=AF
（2）BC=2AB
证明：∵AB=CD=FA，BC=2AB，
∴BC=AB+AF=BF， ∴∠F=∠BCF
∴CD∥BF，∴∠CDA=∠DAF
又∵E是AD的中点，所以AE=ED
又∵∠CED=∠AEF，所以△AEF≌△DEC
∴CD=AF
（2）BC=2AB
证明：∵AB=CD=FA，BC=2AB，
∴BC=AB+AF=BF， ∴∠F=∠BCF
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