Question

⊙O中弦AB、CD交于E点，∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠AEC．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：根据圆周角定理得到∠1=

1

2

∠AOC=15°，∠2=

1

2

∠BOD=30°，然后根据三角形外角性质求解．

解答：解：如图，连结AD，
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠1=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°，∠2=

1

2

∠BOD=

1

2

×60°=30°，
∴∠AEC=∠1+∠2=15°+30°=45°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．