题目内容
如图，圆柱的底面半径和高均为2cm，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬到B点，则它所爬过的最短距离为分析：（1）圆柱展开是个长方形，根据两点之间线段最短，可求出最短路径．
（2）沿ADB路径时也可以，计算其长度，与（1）中长度比较．
（2）沿ADB路径时也可以，计算其长度，与（1）中长度比较．
解答：
解：（1）B点应该在长方形的上面那个长的中点部分，
展开后长方形的长为：2π•r=4π，
所以AB的距离是：
=2
≈6.60cm．
（2）当沿ADB路线前进时，所经过的路程为2+4=6cm，
故最短路程为6cm．
故答案为：6．
解：（1）B点应该在长方形的上面那个长的中点部分，展开后长方形的长为：2π•r=4π，
所以AB的距离是：
| 22+(2π)2 |
| 1+π2 |
（2）当沿ADB路线前进时，所经过的路程为2+4=6cm，
故最短路程为6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道圆柱展开是长方形，根据两点之间线段最短求出解．
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如图，圆柱的底面半径为3cm，高为4πcm，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到与点A相对的B点，则最短路线长为（ ）| A、（6+4π）cm | ||
B、2
| ||
| C、7πcm | ||
| D、5πcm |
如图，圆柱的底面半径和高均为2cm，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬到B点，则它所爬过的最短距离为________cm．
cm