Question

若a=

1

2

(

5

+

3

)，b=

1

2

(

5

-

3

)，则a²+ab+b²=

9

2

．

Answer 1

分析：将所求式子配成完全平方式，再进行计算．

解答：解：由已知，得a+b=

5

，ab=

1

2

，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=5-

1

2

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查了代数式求值，二次根式的混合运算，配方法的应用．关键是将所求式子利用配方法变形．