题目内容
如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、9 |
分析：利用切割线定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：解：∵半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
点评：本题考查了圆内接四边形的知识及圆内切割线定理，解决本题的关键是熟知切割线定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．
N∥CD，过C作圆的切线交FN于N．
如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（ ）
如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．