Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=-的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   8
4. D.
   -8

Answer 1

D
分析：要求反比例函数的解析式，只要求出点C的坐标即可．
解答：解：可以设点C的坐标是（m，n），
设AB与x轴交于点M，则△BMO∽△BAD，
则，
因为AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到，
即mn=4，
点（m，n）在反比例函数y=-的图象上，
代入得到：n=，
则k=-2mn=-8．
点评：求函数的解析式可以先求出点的坐标代入就可以．本题的难点是借助矩形的性质，转化为相似的性质解决．