题目内容
已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为角平分线，EG⊥BC于G，EF⊥BE交BC于F。求证：DG=
BF。
BF。 证明：延长FE交BA延长线于H，取BH的中点M，连结EM并交AD于N。
因为∠1=∠2，BE=BE，∠BEH=∠BEF=90°
所以△BHE≌△BFE
所以BH=BF，HE=FE
又因为HM=BM
所以EM//CB
所以△AME∽△ABC
又因为AB=AC，AD⊥BC
所以AM=AE，AN⊥ME
所以
因为∠BEH=90°，BM=HM
所以
即
因为四边形ENDG为矩形
所以
因为∠1=∠2，BE=BE，∠BEH=∠BEF=90°
所以△BHE≌△BFE
所以BH=BF，HE=FE
又因为HM=BM
所以EM//CB
所以△AME∽△ABC
又因为AB=AC，AD⊥BC
所以AM=AE，AN⊥ME
所以
因为∠BEH=90°，BM=HM
所以
即
因为四边形ENDG为矩形
所以
练习册系列答案
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