Question

11．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？

Answer 1

分析 （1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；
（2）利用两点法作出函数图象即可；
（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．

解答 解：（1）甲商场：y=0.8x，
乙商场：y=x（0≤x≤300），
y=0.7（x-300）+300=0.7x+90，
即y=0.7x+90（x＞300）；

（2）如图所示；

（3）当0.8x=0.7x+90时，x=900，
所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，
x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，
x＞900时，乙商场购物更省钱．

点评 本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．