Question

2．仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，-2，4，-8，16，-32，64，…然后填出下面两空：
（1）第7个数是-128；
（2）第100个数是2¹⁰⁰．

Answer 1

分析 设第n个数为a_n，根据部分a_n的值找出变化规律“a_n=（-2）ⁿ”．
（1）代入n=7即可得出结论；（2）代入n=100即可得出结论．

解答 解：设第n个数为a_n，
观察，发现规律：a₁=-2，a₂=4，a₃=-8，a₄=16，a₅=-32，…，
∴a_n=（-2）ⁿ．
（1）当n=7时，a₇=-128；
（2）当n=100时，a₁₀₀=2¹⁰⁰．
故答案为：（1）-128；（2）2¹⁰⁰．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是根据数的变化找出变化规律“a_n=（-2）ⁿ”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数的变化找出变化规律是关键．