题目内容
如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=l，CD=
，则∠APD等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A．30° | B．45° | C．60° | D．不确定 |
由题意得，∠B=∠C，
=
，
=
∴
=
，
∴△ABP∽△PCD，
∴∠CPD=∠BAP，
∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
∴∠APD=60°
故选C．
| CD |
| CP |
| 1 |
| 3 |
| BP |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| CD |
| CP |
| BP |
| AB |
∴△ABP∽△PCD，
∴∠CPD=∠BAP，
∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
∴∠APD=60°
故选C．
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