题目内容

2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．

(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；

(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．

解：(1)∵红球有2x个，白球有3x个，

∴P(红球)＝＝，

P(白球)＝＝，

∴P(红球)< P(白球)，

∴这个办法不公平．

(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，

∴P(红球)＝，P(白球)＝，x为正整数，

∴P(红球)－ P(白球) ＝.

①当x<3时，则P(红球)> P(白球)，

∴对小妹有利．

②当x＝3时，则P(红球)＝ P(白球)，

∴对小妹、小明是公平的．

③当x>3时，则P(红球)< P(白球)，

∴对小明有利．

练习册系列答案
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精英家教网2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-
1
4
x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（　　）
A、y=-
1
4
x2+
3
4
x+1
B、y=-
1
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x2+
3
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x-1
C、y=-
1
4
x2-
3
4
x+1
D、y=-
1
4
x2-
3
4
x-1
十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
税级 原征税方法 新征税方法
月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数
1 x≤500 5% 0 x≤1 500 3% 0
2 500＜x≤2000 10% 25 1500＜x≤4500 10% ▲
3 2000＜x≤5000 15% 125 4500＜x≤9000 20% ▲
4 5000＜x≤20000 20% 375 9000＜x≤35000 25% 1005
5 20000＜x≤40000 25% 1375 35000＜x≤55 000 30% 2755
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．
“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%十600×15%=265（元）．
方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15%一l25=265（元）．
（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
（2）甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元？
（3）乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
新华网北京2011年II月1日消息，铁道部近期将获得约2000亿元的融资支持，确保其资金偿付、重点项目的推进和配套项目的优化完善．2000亿用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（　　）
截止到2011年5月8日止，日本警方宣布，已知检测到有放射性元素铯-134在空气中出现，铯在地壳中的含量为百万分之七，请你百万分之七用科学记数法表示为（　　）
A、0.7×10-6B、70×10-6C、7×10-6D、70×10-5

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