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如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.

练习册系列答案
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如图，轴，反比例函数的图象经过线段的中点，若的面积为，则该反比例函数的解析式为__________．

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC．

(1)求证：四边形 OCED 为菱形

(2)若AD=7，AB=4，求四边形 OCED的面积．

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（ ）

A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形

C. 正方形 D. 对角线相等的四边形

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为 （ ）

A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

如果x，y满足方程组,那么x2－y2＝ __________

如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

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