题目内容

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为________cm²．

$\text{[math]}$
分析：所求三角形的周长是肯定的，在周长一定的情况下，正三角形的面积最大．周长为20，那么最好每条边都是 $\text{[math]}$ ，而那是不可能的，所以尽量往这种情况凑．因为只有5根，所以“6”肯定作为一条边，剩下2345，一看就知道2+5，和3+4分别为另两边时面积最大为6 $\text{[math]}$ ．
解答：最大三角形的边长应为6，7，7，∴6边上的高为：2 $\text{[math]}$ ，∴最大的三角形的面积为 $\text{[math]}$ cm²．
点评：本题主要考查了学生构建三角形的能力和探究能力，难度较大．

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∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
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