Question

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：当OM⊥AB时值最小．根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当OM⊥AB时，为最小值4，
连接OA，
根据垂径定理，得：BM=AB=3，
根据勾股定理，得：OA==5，
即⊙O的半径为5．
故选A．
点评：运用了垂径定理、勾股定理．特别注意能够分析出OM的最小值．