Question

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．

Answer 1

∵平面内不同的两点确定1条直线，

2(2-1)

2

；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即

3×(3-1)

2

=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即

4×(4-1)

2

=6，
∴平面内不同的n点确定

n(n-1)

2

（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，

n(n-1)

2

=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．