Question

如果四边形有一个角是直角，另外三个角度数之比为2：3：4，这三个角的度数各是多少？

Answer 1

分析：因为四边形的内角和是360°，而有一个角是直角，则另外三个角的和是270度．三个角的度数之比为2：3：4，则可以设第一个角是2x度，则另外两个是3x度，4x度，列出方程即可求解．

解答：解：∵四边形有一个角是直角，
∴设第一个角是2x度，则另外两个是3x，4x，则2x+3x+4x=270°，
解得x=30°．
∴这三个内角的度数分别为60°、90°和120°．

点评：本题考查的是多边形的内角与外角，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．