题目内容

【题目】分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能构成直角三角形的有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

【答案】B．

【解析】

试题解析：①62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理；

②52+122=132，符合勾股定理的逆定理；

③82+152=172，符合勾股定理的逆定理；

④42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理．

故选B．

练习册系列答案
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(1)ax2－4a

(2)(p－3)(p－1)＋1

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A.等于6cm
B.等于12cm
C.小于6cm
D.大于12cm

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(l) 王老师一共调查了多少名同学？

(2) C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将上面条形统计图补充完整；

(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率．

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小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

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②小聪的作法正确吗？请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

【题目】在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　 　象限．

【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

【题目】在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)和点Q(a，b′)，给出如下定义：

若，则称点Q为点P的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)．

（1）①点(，1)的限变点的坐标是 ；

②在点A(－2，－1)，B(－1，2)中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点，这个点是 ；

（2）若点P在函数y=－x＋3(－2≤x≤k，k＞－2)的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是－5≤b′≤2，求k的取值范围；

（3）若点P在关于x的二次函数y= x2－2tx＋t2＋t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m－n，求s关于t的函数解析式并直接写出s的取值范围．

【题目】如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a(x-2)2+k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P.

(1)求a,k的值及点C的坐标;

(2)抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标.

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