题目内容
如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为（ ）
A．65°
B．70°
C．75°
D．80°
【答案】分析：先根据AE∥CD可得出
=
，再由∠AOC=50°可得出∠DOE=50°，由平角的性质即可求出∠AOE的度数．
解答：解：∵AE∥CD，
∴
=
，
∴∠AOC=∠DOE，
∵∠AOC=50°，
∴∠DOE=50°，
∴∠AOE=180°-∠AOC-∠DOE=180°-50°-50°=80°．
故选D．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质，能根据平行线的性质得出
=
是解答此题的关键．
=，再由∠AOC=50°可得出∠DOE=50°，由平角的性质即可求出∠AOE的度数．解答：解：∵AE∥CD，
∴
=，∴∠AOC=∠DOE，
∵∠AOC=50°，
∴∠DOE=50°，
∴∠AOE=180°-∠AOC-∠DOE=180°-50°-50°=80°．
故选D．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质，能根据平行线的性质得出
=是解答此题的关键． 
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