Question

如图，线段AB上有一点C，且AC=2BC，D是AB中点，已知CD长为2cm，求BC、AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：由线段的和差，得
AB=AC+BC=2BC+BC=3BC，
由D是AB中点，得
DB=

1

2

AB=

1

2

×3BC=

3

2

BC，
由线段的和差，得
DC=DB-BC，
即

3

2

BC-BC=2，
解得BC=4cm，
AB=3BC=3×4=12cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．