题目内容
15、已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．分析：由△ABC∽△ADE，∠C=40°，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠AED的度数，又由三角形的内角和等于180°，即可求得∠ADE的度数．
解答：
解：∵△ABC∽△ADE，∠C=40°，
∴∠AED=∠C=40°．
在△ADE中，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，∠A=45°
即40°+∠ADE+45°=180°，
∴∠ADE=95°．
解：∵△ABC∽△ADE，∠C=40°，∴∠AED=∠C=40°．
在△ADE中，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，∠A=45°
即40°+∠ADE+45°=180°，
∴∠ADE=95°．
点评：此题考查了相似三角形的性质与三角形内角定理．题目比较简单，注意相似三角形的对应角相等．
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