Question

直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC=100 º，∠1=35 º。求∠2与∠3的度数。

 

Answer 1

【答案】

∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴∠3=180°-100°-35°=45°．

∠3与∠AOD互补，

∴∠AOD=180°-∠3=135°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=∠AOD=67.5°．

故可得∠2=67.5°，∠3=45°．

【解析】由已知∠FOC=100°，∠1=35°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．