题目内容
如图，?ABCD中，BD⊥AD，AD=6cm，?ABCD的面积为24cm2，求?ABCD的周长及BD、AC的长．
解：∵?ABCD的面积为24cm2
∴BD=24÷6=4cm，
∴OD=
BD=×4=2cm，
在Rt△ADO中，
OA=
=
=2
cm，
∴AC=2OA=2×2=4cm．
设平行四边形ABCD的高为h，则AD•h=24，即6h=24，h=4，
∴BD⊥AD，
∴AB=
=
=2
，
∴平行四边形的周长=2（AD+AB）=2×（6+2）=12+4，
故答案为：4cm，4cm；12+4．
分析：利用平行四边形的面积公式可求出BD的长，从而求出AB、AC的长．
点评：此题不但考查了平行四边形的性质，而且考查了平行四边形的面积公式和周长公式．而且在本题中添加辅助线是关键．
∴BD=24÷6=4cm，
∴OD=
BD=×4=2cm，在Rt△ADO中，
OA=
==2cm，∴AC=2OA=2×2
=4cm．设平行四边形ABCD的高为h，则AD•h=24，即6h=24，h=4，
∴BD⊥AD，
∴AB=
==2，∴平行四边形的周长=2（AD+AB）=2×（6+2
）=12+4，故答案为：4cm，4
cm；12+4．分析：利用平行四边形的面积公式可求出BD的长，从而求出AB、AC的长．
点评：此题不但考查了平行四边形的性质，而且考查了平行四边形的面积公式和周长公式．而且在本题中添加辅助线是关键．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为