Question

17．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？
（3）购买商品的价格＞1120时，采用方案一更合算．

Answer 1

分析 （1）根据实际支付费用=商品价格×折扣率即可算出结果；
（2）假设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，根据方案一所付金额小于方案为所付金额即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解答 解：（1）120×$\frac{9.5}{10}$=114（元）．
答：实际应支付114元．
（2）设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，
根据题意得：168+$\frac{8}{10}$x=$\frac{9.5}{10}$x，
解得：x=1120．
答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同．
（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，
根据题意得：168+$\frac{8}{10}$y＜$\frac{9.5}{10}$y，
解得：y＞1120．
故答案为：＞1120．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案所付金额相同列出关于x的一元一次方程；（3）根据方案一所付金额小于方案为所付金额列出关于y的一元一次不等式