题目内容

如图所示,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E,求证:∠BOD=∠EOC.

答案:
解析:

  证明:∵∠OEC=

  ∴∠EOC=∠C

  又∵∠BOD是△ABO的外角

  ∴∠BOD=∠A+∠B=(∠A+∠B)

  又∵∠A+∠B+∠C=

  ∴∠BOD=(-∠C)=∠C

  ∴∠BOD=∠EOC


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