Question

下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式．
（1）

4

5

x⁴+2x²-1（2）2xy+

y

x

（3）a³+2ab+b³-a³b．

Answer 1

分析：几个单项式的和叫多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据以上概念分析每个选项．∴（1）和（3）是多项式．（2）中含有

y

x

，不是和的形式，所以不是多项式．

解答：解：（1）和（3）是多项式；
（2）中含有分式

y

x

，不是和的形式，所以不是多项式；
（1）

4

5

x⁴+2x²-1是四次三项式；（3）a³+2ab+b³-a³b是四次四项式．

点评：本题考查了多项式的有关定义，充分利用定义解决问题．