题目内容

一个多项式与-

1

2

x3y2的积为x⁵y²-3x⁴y³-x³y⁴z，那么这个多项式为______．

根据题意得：（x⁵y²-3x⁴y³-x³y⁴z）÷（-

1

2

x³y²）=-2x²+6xy+2y²z．
故答案为：-2x²+6xy+2y²z

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13、如果一个多项式与（2x-3）的积是4x²-12x+9，那么这个多项式是（　　）

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=

，25x²+10x+1=

．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．

（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

如果一个多项式与（2x-3）的积是4x²-12x+9，那么这个多项式是

A.
4x²+9
B.
8x²-27
C.
2x-3
D.
2x+3

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=______，25x²+10x+1=______，4x²+12x+9=______．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．______（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

如果一个多项式与（2x-3）的积是4x²-12x+9，那么这个多项式是（　　）