工人师傅用一块长为10dm.宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器.需要将四角各裁掉一个正方形．.求长方体底面面积为12dm2时.裁掉的正方形边长多大? 裁掉的正方形的边长为2dm.底面积为12dm2. [解析]试题分析:设裁掉的正方形的边长为xdm.则制作无盖的长方体容器的长为dm.根据长方体底面面积为12dm2列出方程.解方程即题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)，求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2. 【解析】试题分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长. 试题解析：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x...

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下列因式分解正确的是（　　）

A. x2-xy+x=x(x-y)； B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2； C. x2-2x+4=(x-1)2+3； D. ax2-9=a(x+3)(x-3).

B 【解析】A选项中，因为，所以A中分解错误； B选项中，因为，所以B中分解正确； C选项中，因为不属于因式分解，所以C中分解错误； D选项中，因为在实数范围内不能分解因式，所以D中分解错误；故选B.

方程2(2x＋1)(x－3)＝0的两根分别为(　　)

A. x1＝，x2＝3 B. x1＝－，x2＝3

C. x1＝，x2＝－3 D. x1＝－，x2＝－3

B 【解析】∵2(2x＋1)(x－3)＝0， ∴(2x＋1)=0或(x－3)＝0， ∴2x＋1=0或x－3=0， ∴x=－或x=3. 故选B.

如图是抛物线图像的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④当时，．其中正确的是（　　）

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

B 【解析】【解析】 ①抛物线对称轴为直线，∴，，，故①正确； ②由图可知，，，∴，②错误； ③∵抛物线顶点为，∴方程有个相等的实数根为，故③正确； ④由图可知，时，或，故④错误．故选．

已知，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

B．【解析】试题分析：根据题意令a=2k,b=3k，．故选B．

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 .

+2（cm2）. 【解析】试题解析：∵∠AOB=120°， ∴∠BOC=60°，在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°， ∴∠OBC=30°， ∴OB=4cm，BC=2cm，则S扇形OAB= （cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2），故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=（cm2）．

已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为( )

A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

B 【解析】设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面积公式可得π×r×30=300π，解得r=10cm，故选B.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

A. B. 4 C. D.

D 【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8， cosB=，即cos30°=， ∴BC=8×. 故选D．

将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】【解析】从上面可看到第一横行右下角有一个正方形，第二横行有3个正方形．故选B．