题目内容

4．解方程：x2-9x+20=0．

分析 因式分解法求解可得．

解答 解：∵（x-4）（x-5）=0，
∴x-4=0或x-5=0，
解得：x=4或x=5．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

练习册系列答案
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15．为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？
（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？
16．计算4x2•（-2xy）的结果是（　　）
A．-6x3yB．-8x3yC．2x3yD．8x2y
12．用适当的方法解下列方程．
（1）x2+3x=5（x+3）；
（2）2x2-6x+1=0．
19．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为-3或1；
③请你找出所有符合条件的整数x，使代数式|x+1|+|x-2|=3，这样的整数是-1，0，1，2．
9．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）x2-4x+2=0
（2）（2x-1）2=x（3x+2）-7．
16．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=10，AD=6，AC=8，求BE的长．
13．解方程：
（1）x2-5=4x
（2）x2+2x-5=0．
14．如图，Rt△ABC 中，AB=6，AC=8．动点 E，F 同时分别从点 A，B 出发，分别沿着射线 AC 和射线 BC的方向均以每秒 1 个单位的速度运动，连接 EF，以 EF 为直径作⊙O 交射线 BC 于点 M，连接 EM，设运动的时间为t（t＞0）．

（1）BC=10，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$．（直接写出答案）
（2）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示 CE，CM．
（3）在整个运动过程中，当t为何值时，以点 E、F、M 为顶点的三角形与以点 A、B、C 为顶点的三角形相似．

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