Question

如图，正方体边长为1cm，现有绳子从A出发，沿正方形表面到达F处，问绳子最短是多少cm？

Answer 1

解：平面展开图如图所示：AD=1cm，DF=2cm，
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，
∵AD²+DF²=AF²，
∴AF²=5，
∴AF=，
答：绳子的最短长度是cm．
分析：把立体图形展开平面图形，根据两点之间线段最短即可得到AF为所求，根据勾股定理计算即可．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．