Question

在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

Answer 1

分析：可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

条线段．

解答：解：2个点时1条线段，
3个点时有2+1=3条线段；
4个点时有3+2+1=6条线段；
…
n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

条线段．

点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

条线段是解题的关键．