Question

17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可判断AB∥CD；
（2）根据内错角相等，两直线平行即可判断AD∥BC；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行即可判断AD∥EF．

解答：解：（1）∵∠B=∠DCG，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠DCG=∠D，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵∠DFE+∠D=180°，
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．