已知AB∥DE.BC∥EF.D.C在AF上.且AD=CF.求证:AB=DE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF
而BC∥EF，
∴∠F=∠BCA，
∵AD=CF，
∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

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1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）

D、以上三个均可以

21、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF．

17、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由．

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠

∵BC∥EF
∴∠

（同理）
∵AD=CF （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF