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已知抛物线y=（a+c）x2+bx+（a-c）与x轴有唯一公共点，试确定以实数a，b，c为三边长的三角形的形状。

解：因为抛物线与x轴有唯一公共点，则有b2-4（a+c）·（a-c）=0，
即b2+c2=a2，
所以由勾股定理的逆定理可知，以a，b，c为三边长的三角形是以a为斜边的直角三角形。

练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的精英家教网正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
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．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求直线AC和BC的方程；
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精英家教网廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
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x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）．
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（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
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ca
，b+8），求当x≥1时y1的取值范围．
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（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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