Question

如图，在△ABC中，点D在AB上，再添加一个适当的条件

 

，使△ADC相似于△ABC（只需填写满足要求的一个条件即可）．

Answer 1

分析：本题开放题，已知了公共角∠A，可根据不同的相似三角形判定方法来添加不同的条件．

解答：解：△ABC和△ACD中，已知的条件有：∠DAC=∠CAB；
所以应添加的条件为：

AD

AC

=

AC

AB

；（SAS）或∠ACD=∠B；（AA）或∠ADC=∠ACB．（AA）
（答案不唯一）

点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）