题目内容
如下图所示，P为△ABC内一点。
（1）求证：∠APC >∠B；
（2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度数。
（1）证明：连结BP并延长至D
∵∠APD >∠ABP，∠CPD >∠CBP
∴∠APD＋∠CPD >∠ABP＋∠CBP
即∠APC >∠B
（2）解：∵CP平分∠ACB，AP平分∠BAC
∴∠PAC＋∠PCA＝
（180°－∠B）
又∵∠B＝40°
∴∠PAC＋∠PCA＝（180°－40°）＝70°
∴∠APC=180°－70°＝110°
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