Question

10、如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

A、∠1=2∠2

B、∠1+∠2=180°

C、∠1+3∠2=180°

D、3∠1-∠2=180°

Answer 1

分析：由已知AB=AC=BD，结合图形，根据等腰三角形的性质、内角与外角的关系及三角形内角和定理解答．

解答：解：∵AB=AC=BD，
∴∠1=∠BAD，∠C=∠B，
∠1是△ADC的外角，
∴∠1=∠2+∠C，
∵∠B=180°-2∠1，
∴∠1=∠2+180°-2∠1
即3∠1-∠2=180°．
故选D．

点评：主要考查了等腰三角形的性质及三角形的外角、内角和等知识；
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．