题目内容
如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，
，且AC=
求（1）∠A的度数；
（2）AB的长．
解：（1）∵∠B=60°，
∴sinB=sin60°=
，
再代入，得sinA=
，
∴∠A=45°．
（2）作AB边上的高CD，如图：
∵∠A=45°，AC=6
，
∴AD=CD=6•sin45°=6×=6．
∴
=tan∠B，
∴
=
，
∴DB=2，
∴AD+DB=6+2．
分析：（1）根据∠B=60°，求出sinB，再代入求出sinA，从而求出∠A的度数；
（2）作CD⊥AB于D，构造直角三角形ADC和BDC，分别在两三角形中解答．
点评：本题考查了解直角三角形，作出AB边上的高构造直角三角形是解题的关键．
∴sinB=sin60°=
，再代入
，得sinA=，∴∠A=45°．
（2）作AB边上的高CD，如图：
∵∠A=45°，AC=6
，∴AD=CD=6
•sin45°=6×=6．∴
=tan∠B，∴
=，∴DB=2
，∴AD+DB=6+2
．分析：（1）根据∠B=60°，求出sinB，再代入
求出sinA，从而求出∠A的度数；（2）作CD⊥AB于D，构造直角三角形ADC和BDC，分别在两三角形中解答．
点评：本题考查了解直角三角形，作出AB边上的高构造直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且cosA=
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
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