题目内容
8、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．
解答：
解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．
直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是
90°-α=β-γ，故α+β-γ=90°．
故选D．
解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是
90°-α=β-γ，故α+β-γ=90°．
故选D．
点评：此题主要是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角．
掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：两条直线平行，内错角相等．
掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：两条直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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