题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，计算∠ADE的度数．
解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
（180°-∠BAC）=（180°-120°）=30°．
∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=（180°-∠B）=（180°-30°）=75°，
∴∠ADE=90°-75°=15°．
故∠ADE为15°．
分析：由已知条件易得∠B=30°，在△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BDE的度数，求其余角可得答案．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．
∴∠B=∠C=
（180°-∠BAC）=（180°-120°）=30°．∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=
（180°-∠B）=（180°-30°）=75°，∴∠ADE=90°-75°=15°．
故∠ADE为15°．
分析：由已知条件易得∠B=30°，在△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BDE的度数，求其余角可得答案．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．
练习册系列答案
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
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