Question

若关于x的分式分程

2

x-3

-1=

k

3-x

有增根，则k=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：两边都乘以（x-3）得，
2-（x-3）=-k，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
∴2-（3-3）=-k，
解得k=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．