题目内容
如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=________．
125°
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内心，求出∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），代入求出∠OBC+∠OCB，根据三角形的内角和定理求出∠BOC即可．
解答：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故答案为：125°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内心，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数，题目比较典型，主要训练了学生的推理能力和计算能力．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内心，求出∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），代入求出∠OBC+∠OCB，根据三角形的内角和定理求出∠BOC即可．解答：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故答案为：125°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内心，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数，题目比较典型，主要训练了学生的推理能力和计算能力．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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