题目内容
等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为60°
错误
分析：由等腰三角形的一个角是70°，可分别从70°的角为顶角与70°的角为底角去分析，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得其余两角的度数，继而可判定此命题是假命题．
解答：①若70°的角为顶角，则此等腰三角形的底角为：
=55°，
此时其余两角都是55°；
②若70°的角为底角，则此等腰三角形的顶角为：180°-70°×2=40°，
此时其余两角分别为：70°、40°．
∴等腰三角形的一个角是70°，则其余两角分别为：55°、55°或70°、40°．
∴等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为60°是错误的．
故答案为：错误．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题比较简单，解题的关键是分类讨论思想的应用．
分析：由等腰三角形的一个角是70°，可分别从70°的角为顶角与70°的角为底角去分析，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得其余两角的度数，继而可判定此命题是假命题．
解答：①若70°的角为顶角，则此等腰三角形的底角为：
=55°，此时其余两角都是55°；
②若70°的角为底角，则此等腰三角形的顶角为：180°-70°×2=40°，
此时其余两角分别为：70°、40°．
∴等腰三角形的一个角是70°，则其余两角分别为：55°、55°或70°、40°．
∴等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为60°是错误的．
故答案为：错误．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题比较简单，解题的关键是分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
相关题目