Question

解方程：

2

x+1

=

3

2x-1

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法进行求解，最后进行检验．

解答：解：方程两边都乘以（x+1）（2x-1）将分式方程化为整式方程，得
4x-2=3x+3．…（1分）
移项，得4x-3x=3+2，
合并同类项得，x=5．…（2分）
检验：当x=5时，（x+1）（2x-1）=（5-1）（2×5-1）=36≠0，
∴x=5是原方程的根．…（4分）
故原分式方程的根是x=5．

点评：本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．