Question

17．如图所示，一只狗用铁链系在边长分别为6m和8m的矩形狗窝的一角上，铁链长10m，那么狗窝外面的狗活动范围的面积是80πm²．

Answer 1

分析 根据题意，运用扇形来表示在狗窝外面狗能活动区域，运用扇形的面积公式求出狗窝外面的狗活动范围的面积，即可解决问题．

解答 解：狗窝外面的狗活动范围的面积是
$\frac{270π×1{0}^{2}}{360}$+$\frac{90π×（10-6）^{2}}{360}$+$\frac{90π×（10-8）^{2}}{360}$
=75π+4π+π
=80π（m²）．
答：狗窝外面的狗活动范围的面积是80πm²．
故答案为：80πm²．

点评 该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题；解题的关键是运用几何图形正确刻画出在狗窝外面狗能活动的区域，灵活运用有关公式或定理来解题．