已知抛物线的顶点坐标为M.求此二次函数的解析式． y=52﹣2 [解析]试题分析:因为已知顶点坐标.所以可设抛物线顶点式: .仅有一待定系数a.故只需找出图象上一个已知点.代入即可得到一个关于a的一元一次方程.解之.得a值.即可得到所求解析式. [解析] ∵抛物线的顶点坐标为M. ∴设此二次函数的解析式为y=a2﹣2. 把点(2.3)代入解析式.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

y=5（x﹣1）2﹣2 【解析】试题分析：因为已知顶点坐标，所以可设抛物线顶点式：，仅有一待定系数a，故只需找出图象上一个已知点，代入即可得到一个关于a的一元一次方程，解之，得a值，即可得到所求解析式. 【解析】 ∵抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2）， ∴设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，把点（2，3）代入解析式，得：，解得 a =5， ...

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）作图见解析；（2，1）．【解析】试题分析：根据要求画出图形即可．试题解析：（1）如图。（2）如图，对称中心M点的坐标（2，1）

如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA’，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

（1）如图，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A’OP，求∠AOP的度数；

（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A’OB时，求的值；

（3）当点O运动到某一时刻时，∠A’OB=150°，直接写出∠BOP= 度.

(1) ∠AOP=40°；(2) 或6； (3) 105或135. 【解析】试题分析：（1）由题意易得：∠AOB=60°，∠AOP=∠A′OP=2∠POB，由此可得∠AOP+∠POB=3∠POB=60°，这样解得∠POB=20°，即可得到∠AOP=40°；（2）①当射线OB在∠A′OP的内部时，如图1，设∠A′OB= ，则∠AOM=，∠AON=，∠AOA′= ，由此可得∠AO...

已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度

A. α B. 90°－α C. 90 D. 180°－2α

C 【解析】∵∠1= ， ∴∠1的余角为：，∠1的补角为：， ∴∠1的补角比余角大： . 故选C.

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

设每年市政府投资的增长率为x， ……………1分根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， ……………2分整理，得：x2+3x-1.75=0， ……………3分解之，得：x=， ∴x1="0.5 " x2=-0.35（舍去） ……………5分答：每年市政府投资的增长率为50%； ……………6分（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方...

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式。

y=+1（答案不唯一）【解析】试题分析：本题的答案不唯一，只需要满足二次函数的a为正数，且当x=0时，y=1即可.

抛物线y=x2+1的图象大致是( )

A. B. C. D.

C 【解析】本题考查二次函数的图象性质,根据二次函数图象性质,抛物线y=x2+1开口方向向上,对称轴为y轴,顶点坐标为（0,1）,因此正确的选项是C.

对于实数p，q我们有符号表示p，q两数中较小的数，如，因此______；若，则x=_______

-3 2或-1 【解析】∵-3<-2，∴ -3； ∵min，，当x=0.5时, ，不可能得出=最小值为1， ∴当x>0.5时, ，则=1， x?1=±1， x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合题意,舍去)，当x<0.5时, ，则=1，解得：x1=1(不合题意,舍去),x2=?1，故答案为：2或...

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）

A．西偏北30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．东偏北60°

B 【解析】试题分析：如图，由题意可得∠AOB=90°，所以∠1=90°-30°=60°，所以OB为北偏西60°，故选：B．