Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=

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AB．

Answer 1

分析：根据已知条件易求∠ACM=∠B=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”可以求得AM=

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AC，AC=

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2

AB，即AM=

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4

AB．

解答：证明：如图，∵△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°，
∴∠ACM=∠B=30°，AC=

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AB，
∴AM=

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2

AC，
∴AM=

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4

AB．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．