Question

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，求出y₁，y₂关于x的函数关系式。
（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。

Answer 1

（1）设，∴图象过(10，600) 
       
          设
        ∵图象过(0，600)， (6，0)      ∴    
      ∴
（2）   ∴   ∴
        
            
         
              
         
（3）当时
               
          ∴
          当时，S=200
       ∴  
       ∴
       当时，  
       ∵  ∴舍去
答：A加油站到甲地的距离是150km或300km。