题目内容
（2002•常州）半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A．1：
：
B．
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：1C．3：2：1
D．1：2：3
【答案】分析：从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得．
解答：解：设圆的半径是r，
则多边形的半径是r，
则内接正三角形的边长是2rsin60°=
r，
内接正方形的边长是2rsin45°=
r，
正六边形的边长是r，
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
：
：1．
故选B．
点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
解答：解：设圆的半径是r，
则多边形的半径是r，
则内接正三角形的边长是2rsin60°=
r，内接正方形的边长是2rsin45°=
r，正六边形的边长是r，
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
：：1．故选B．
点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
练习册系列答案
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