题目内容
△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACD，AD⊥CD与点D，求证：DE=
（BC-AC）
（BC-AC）
证明：延长AD交BC于F
∵CD平分∠ACB，AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD，∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF，FC=AC
∴D是AF的中点 E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE=
BF
∵FC=AC ∴BF=BC-AC
∵DE=
BF ∴DE=
（BC-AC）
∵CD平分∠ACB，AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD，∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF，FC=AC
∴D是AF的中点 E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE=
BF ∵FC=AC ∴BF=BC-AC
∵DE=
BF ∴DE=（BC-AC） 
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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（BC-AC）．